Decoherence, the Measurement Problem of Quantum Mechanics

# Decoherence, the Measurement Problem of Quantum Mechanics 우선 reference들 정리만. 이론 관련 정리는 천천히. 최근엔 뇌랑 연관되어서 뇌가 인식하는 세계, 즉 양자역학의 다세계 해석에 뇌를 끌어들이는게 그럴듯해 보이던데... 자유의지(?), 지적 생명체의 선택(?)에 따라 다른 세계를 인식하고 선택에 따라 다른 세계를 살아간다는 뭔가 사이비적인/종교적인 면도 있는것 같긴 한데... 논리만 따지자면 흠이 없어 보이기도 하고ㅋ. 과학의 범주/영역으로 끌어 내리려면/올리려면 어떤 실험 (+사고실험) 을 통해 이것을 증명할 수 있을까가 핵심일듯. 상대론 (특히나 principle 부분에서) 과도 일관되게 통합되어야 할테고... 누군가는 실험결과만 맞추면 장땡이다라고 하긴 하는데, 그렇게 따지자면 인간의 삶에 도움 안되는 물리연구 (입자물리나 천문학, 우주 역사 같은) 도 별 쓸모가 없어보이는ㅋ. 세상이 어떤 법칙에 의해 돌아가는가가 핵심인지라, 그 법칙을 이해를 해야 하는거고... 아인슈타인 말 따라,

"I want to know how God created this world. I am not interested in this or that phenomenon, in the spectrum of this or that element. I want to know His thoughts. the rest are detailed."
(나는 신이 어떤 방법으로 세상을 만들었는지 알고 싶다. 이런저런 현상이나 원소의 스펙트럼 따위는 크게 관심이 없다. 단지 신의 생각을 알고 싶은 것이다. 나머지는 세부사항일 뿐이다.)

궁극적으로는 이 세상이 어찌 돌아가는 것인지 이해하고 싶어하는 것이 물리학일테니... 뭐 부산물로 우리 삶이 편해지는데, 여러 위험을 막는데 도움을 준다면 좋은거고. ## PH

• 2014-07-29: First posting.

## TOC ## The Measurement Problem 뭐 별다른 문제가 아니라고 생각하는 사람도 있겠지만, 양자역학에서 측정을 해석하는 부분에서 몇가지 불완전한 부분이 존재하긴 한다. Ref-에서는 다음과 같은 목록으로 이것을 설명하고 있고.

1. Quantum measurement scheme
2. The problem of definite outcomes
     1. Superpositions and ensembles
     2. Superpositions and outcome attribution
     3. Objective vs subjective definiteness
3. The preferred-basis problem
4. The quantum-to-classical transition and decoherence

물리학자마다 어느 부분이 문제라고 생각하는지가 약간씩은 다른거 같긴 한데, 큰 틀에서는 미시세계랑 거시세계를 연결하는 부분에서 깔끔하지 못하다는 부분이라고 생각함. 양자역학 세계와 고전역학 세계를 잇는다기보단, 입자 1~2개를 다루는 것에서 입자가 수백억개 묶여있는 것을 다루는 것으로 넘어가는 과정이 그렇게 깔끔하지가 않음. 고전역학에서는 이런 부분이 매우 깔끔하게 연결이 되어서. 입자 하나에 적용되는 법칙이 $\vec{F} = m \vec{a}$ 라고 했을 때, 작용-반작용 법칙 적용하고 강체 가정하는 등 약간의 단순화 과정만 거치면 수백억 개의 입자가 뭉쳐 있는 물체에도 $\vec{F} = M \vec{a}$ 를 적용할 수 있다는 것을 증명할 수 있는데, 양자역학에서는 이 부분을 얼렁뚱땅 넘어가는 면이 있음. 입자 하나에 작용하는 법칙이 입자 여러개가 되어도 같은 방식으로 작용해야 할텐데, 너무 복잡해서 그런면이 있었겠지만, 이 부분을 엄밀하게 연결하지 않았음. 그냥 간단히, 별다른 이유나 설명없이 측정되면 그 측정값의 eigenstate로 입자 하나를 기술할 때 쓰였던 state wave function이 붕괴한다는 식으로 넘어감. 그래서 우리가 직관적으로 느끼는 세상과 양자역학이 말하는 세상이 매우 괴리가 있어보이게 느껴지게 됨. 측정이란게 엄밀히 어떤 상호작용을 말하는지도 명확하지 않고... ### Philosophical problems of quantum measurements Wiki - Measurement in quantum mechanics의 "Philosophical problems of quantum measurements" 부분.

• What physical interaction constitutes a measurement?
  Until the advent of quantum decoherence theory in the late 20th century, a major conceptual problem of quantum mechanics and especially the Copenhagen interpretation was the lack of a distinctive criterion for a given physical interaction to qualify as "a measurement" and cause a wavefunction to collapse. This is best illustrated by the Schrödinger's cat paradox. Certain aspects of this question are now well understood in the framework of quantum decoherence theory, such as an understanding of weak measurements, and quantifying what measurements or interactions are sufficient to destroy quantum coherence. Nevertheless, there remains less than universal agreement among physicists on some aspects of the question of what constitutes a measurement.
• Does measurement actually determine the state?
  The question of whether (and in what sense) a measurement actually determines the state is one which differs among the different interpretations of quantum mechanics. (It is also closely related to the understanding of wavefunction collapse.) For example, in most versions of the Copenhagen interpretation, the measurement determines the state, and after measurement the state is definitely what was measured. But according to the many-worlds interpretation, measurement determines the state in a more restricted sense: In other "worlds", other measurement results were obtained, and the other possible states still exist.
• Is the measurement process random or deterministic?
  As described above, there is universal agreement that quantum mechanics appears random, in the sense that all experimental results yet uncovered can be predicted and understood in the framework of quantum mechanics measurements being fundamentally random. Nevertheless, it is not settled whether this is true, fundamental randomness, or merely "emergent" randomness resulting from underlying hidden variables which deterministically cause measurement results to happen a certain way each time. This continues to be an area of active research.
  If there are hidden variables, they would have to be "nonlocal".
• Does the measurement process violate locality?
  In physics, the Principle of locality is the concept that information cannot travel faster than the speed of light (also see special relativity). It is known experimentally (see Bell's theorem, which is related to the EPR paradox) that if quantum mechanics is deterministic (due to hidden variables, as described above), then it is nonlocal (i.e. violates the principle of locality). Nevertheless, there is not universal agreement among physicists on whether quantum mechanics is nondeterministic, nonlocal, or both.

핵심을 잘 짚어놓은거 같아서 긁어옴. ## Measurement as a many-body state including measuring apparatus 첫 단계로 생각해봐야 하는게 입자 1개를 다루는 양자역학에서 입자 2개, 3개, N개를 다루는 양자역학으로 어떻게 확장할 수 있는가이다. Identical particle 개념이 들어오면서는 second quantization 이라 불리는 formalism 이 필요하긴 할테지만 우선 이런 고민은 잠시 뒤로 미루고 어떻게 single particle을 many-body로 확장할 수 있을지 알아보자. 작성 중. | A \rangle \otimes | B \rangle ## RRA

General

1. Wiki - Quantum decoherence
   // 안에 있는 reference들도.
2. plato.stanford.edu - The Role of Decoherence in Quantum Mechanics; and plato.stanford.edu - Measurement in Quantum Theory

Papers

3. Reviews of Modern Physics, volume 76, 1267, or ArXiv quantph/0312059 - Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics, 2005, by Maximilian Schlosshauer
4. Reviews of Modern Physics, volume 75, 715 - Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical, 2003, by Wojciech Hubert Zurek
5. ArXiv quantph/0306072 - Decoherence and the transition from quantum to classical -- REVISITED, 2003-06, by Wojciech H. Zurek

My posts

6. kipid's blog - 양자역학 (Quantum Mechanics)
7. kipid's blog - 물리학자들의 명언(名言)들 (Physicist Quotations)