본문 바로가기

[Physics/Math]/Math

Sturm-Liouville and Completeness Theory # Sturm-Liouville and Completeness Theory 테일러 전개나 FT (Fourier Transformation), FS (Fourier Series) 이 왜 가능할 수 있는지 이해하는데 필요한 이론. 특히나 왜 어느정도 전개한 다음 뒷부분을 무시해도 원래 함수를 그럴듯하게 묘사할 수 있는건지 이해하려면 필요. ## TOC ## Sturm-Liouville theory ### 특수식 형태로의 변형 모든 2차 선형 상미분 방정식 (the second order linear ordinary differential equation) 의 해를 예측할 수 있는 스투름-리우빌 이론에 대해 알아보자. 일반적인 2차 선형 상미분 방정식 (the second order linear ordinar.. 더보기
디락 델타 함수 (Dirac delta function) Dirac Delta Function \delta (x - a) = \begin{cases} \infty &\text{when } x = a \\ 0 &\text{when } x \neq a . \end{cases} \int_{R} d x ~ \delta (x - a) = \begin{cases} 1 &\text{when } a \in R \\ 0 &\text{when } a \notin R . \end{cases} In other words, \begin{split} \int_{b}^{c} d x ~ \delta (x - a) = 1 \quad\text{and}\quad \int_{c}^{b} d x ~ \delta (x - a) = -1 \end{split} when \(b < a < c\). \in.. 더보기
선형 대수학 간단한 정리들 (Linear Algebra) # 선형 대수학 간단한 정리들 (Linear Algebra) 정리가 엉망이지만 우선 posting. 천천히 고치겠습니다. ## PH 2015-11-25 : 지금보니까 글이 왜이렇게 중2병 스타일 같지;;; 시간날때 좀 고쳐야 할듯. 추가해야 할건, 역행렬 존재여부는 어떻게 알아낼지. determinant가 0이 아니면 됨. 근데 이걸 정확히 어떻게 증명하지?ㅋ. 난감하네 ㅡㅡ. 일반 mn 행렬 특성들이랑 쓰임새, eigen vector 이야기들과 그 의미. Hermitian이야기. similarity transform과 그 의미. 정리할거 왜케 많니 ㅡㅡ. 2011-10-18 : 질문 1-3 증명과정이 엉망이네 -ㅇ-;; 천천히 고칠께요ㅋ;; 질문 1-3 증명이 엉망인 이유는 행렬 A랑 B가 같지 않더라.. 더보기
최적화, 라그랑지 승수법 (Optimization with the Method of Lagrange multipliers) 최적화, 라그랑지 승수법 (Optimization with the Method of Lagrange multipliers) by kipid This document is written in Korean. Only the last section is written in English. For more concrete and featured version (this is written in english), see . Several sections are initially hiden. Click the "▼ Show/Hide" button to see the hidden section. And hide your readen sections so as to save your computer resources... 더보기
Method of Lagrange multipliers Method of Lagrange multipliers by kipid This is an explaination about the method of Lagrange multipliers which is used to find the condition for optimization with some constraints. The poor english will be revised soon from time to time. Please report errata and wrong part. Several sections are initially hiden. Click the "▼ Show/Hide" button to see the hidden section. And hide your readen sectio.. 더보기
Proof of Geometrization and Poincaré conjectures, by Grigori Perelman # Proof of Geometrization and Poincaré conjectures, by Grigori Perelman 푸앵카레 추측 증명 by 페렐만 상대론/우주론/우주형태하고 관계된 것으로 알고 있는데, 공부해서 정리해볼까 생각중. (뭐 다른일 바뻐서 몇년~몇십년 걸쳐서 정리할지도?ㅋㅋㅋ 이 논문 읽으면 내가 이해할 순 있겄지? =ㅇ=) 우선 pdf 들이나 html/docuK 로 바꾸는 작업이나 해야겄음. 그런데 상대론 정리를 먼저 해야 하는데 ㅡㅡ... 우선 먹고 사는거 해결좀 하고;; 끙... ## RRA arXiv:math/0211159 [math.DG] - The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2.. 더보기