SI, cgs 단위계(unit) 및 물리상수(physical constants)

# SI, cgs 단위계 및 물리상수들 (SI, cgs unit and physical constants) 여러 물리량들 (physical quantities) 중에서 어떤 것이 더 기본적인 (basic or fundamental) 것일까? 서로간의 관계는 어떻게 될까? 물리상수들에는 어떤 것들이 있을까? 우리 우주와 물리법칙은 같지만, 물리상수는 다른 우주도 있을까? 그런 우주는 어떤 세상일까? 어떻게 생겨먹었을까? 이런 질문들의 해법의 기본이 될 수 있는 SI, cgs 단위계 및 물리상수들을 소개한다. 왜 물리학자들이 이런 물리량들을 기본적인 것들로 선택하고, 기준으로 택했는지도 고민해보자. 또한 어떤 것들이 미래에는 바뀔지 추측해 보는 것도 재미있을듯 하다. ## PH

• 2015-12-12 : To SEE. ref 추가. 조금 더 정리. HTML 테이블로 만든거 좀 더 수정이 쉬운형태로 바꾸긴 해야할듯. kipid.strToJSON 함수 이용해서. (그런데 당장은 좀 귀찮다;;;)
• 2014-02-17 : First Posting.

## TOC ## SI 단위계 (The International System of Units) 국제단위계에서는 7개의 기본 단위가 정해져 있다. 이것을 SI 기본 단위 (국제단위계 기본 단위) 라고 한다. SI 인 이유는 프랑스어 기준으로 축약해서 그렇다는듯. Abbreviated SI from French: Le Système international d'unités . 질량의 기준은 곧 바뀐다고 하니 다음 글들 을 참고하시길. 특히나 이 글은 길이단위의 역사같은것도 어느정도 써있어서 단위의 과학을 이해하는데 좋음.

Wiki (영문) 의 테이블 "SI base units" 이 기준이 어떻게 변해왔는지에 대해서도 간략하게 설명이 추가되는 식으로 업데이트가 되었던데, 이거 참고해서 여기도 업데이트를 해야할듯. 딱 지금의 SI 기준만 아는것보다 초기 역사들도 알아야 얼마나 더 물리학적으로 엄밀해졌고, 왜 하필 이런 scale 의 양이 기준이 되었을까에 대한 이해도 좋을듯. SI 단위계는 물리학 연구하는데 편리한 기준이라기보단 사람에게 편리한 기준들이라는 것도... 뭐 실험도 우리가 하니까 이런 단위가 더 합당한면도 있긴 하다. 초기 실험들이야 우리 실생활에서 겪는 현상들을 좀 더 엄밀하게 측정하고 분석한 수준이었을테니까. (힘주면 속도 변하고 하는 이런 고전역학 관련된 실험들) 대충 1 meter 는 사람키 비슷한 scale 인거고, 1 sec 는 사람의 심장박동 주기랑 비슷한 scale, 1 kg 은 사람의 한끼 식사량 scale, Kelvin 은 지구의 기온변화를 어느정도 표현할 수 있는 scale 이란걸 알 수 있음.

물리량

이름

기호

정의

시간

초

s

1초는 온도가 0K인 세슘-133 원자의 바닥 상태에 있는 두 초미세 준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 9,192,631,770주기의 지속 시간이다.

Under the International System of Units, the second is currently defined as

The second is the duration of 9,192,631,770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom.

This definition refers to a caesium atom at rest at a temperature of 0 K (absolute zero), and with appropriate corrections for gravitational time dilation. The ground state is defined at zero electric and magnetic fields. The second thus defined is consistent with the ephemeris second, which was based on astronomical measurements. The international standard symbol for a second is 's'.

The realization of the standard second is described briefly in a special publication from the National Institute of Science and Technology, and in detail by the National Research Council of Canada.

길이

미터

m

미터(영국 영어: metre, 미국 영어: meter, 프랑스어: metre 메트르)는 길이나 거리의 SI 단위이다. 이 단위는 현재 진공에서 빛이 1/299,792,458초 동안 진행한 거리로 정의되어 있다. 이러한 정의는 최근에 측정 기술이 길이와 단위를 매우 높은 정확도로 재현할 수 있게 되면서 제안된 것으로, 시간의 경우에는 10^{13}의 정확도로 재현할 수 있다.

질량계

킬로그램

kg

킬로그램(영어: kilogram, kilogramme)은 SI 단위계에서 사용하는 질량의 기본 단위이다.

국제 단위계의 기본단위 가운데 질량의 단위(킬로그램)만이 역사적인 이유로 그 명칭이 접두어를 포함하고 있다. 질량단위의 십진 배수 및 분수에 대한 명칭 및 기호는 단위 명칭 '그램'에 접두어 명칭을 붙이고 단위기호 'g'에 접두어 기호를 붙여서 사용한다. 1 kg = 10\(^3\) g이다.

킬로그램은 다음과 같은 킬로그램 원기로 정의되는 단위이다. (하지만 곧 원기를 사용하는게 아닌 더 엄밀한/근본적인 기준으로 바뀔 예정인듯? ) 백금-이리듐으로 만들어진 국제원기는 1889년 제1차 국제도량형총회에서 지정한 상태 하에 국제도량형국(BIPM)에 보관되어 있으며 당시 국제도량형총회는 국제원기를 인가하고 다음과 같이 선언하였다.

이제부터는 이 원기를 질량의 단위로 삼는다. 킬로그램은 질량의 단위이며 국제킬로그램원기의 질량과 같으며, 그 기호는 '㎏'으로 한다.

전류

암페어

A

암페어(ampere)는 전류를 측정하는 데 사용하는 SI 기본 단위이다. 기호로는 'A', 약자로는 'amp'를 쓴다. 현재의 정의는 1948년 제9차 국제도량형총회에서 채택되었다. 앙드레마리 앙페르(프랑스어: Andre-Marie Ampere)의 이름을 따서 만들었다.

1암페어는 두 도선에 전류가 흐를 때 생기는 자기력을 이용하여 다음과 같이 정의된다. 지름을 무시할 수 있고 길이가 무한한 두 직선 도선이 서로 1m 떨어져 있고, 같은 크기의 전류가 흐를 때 1미터당 \(2 \times 10^{-7}\)N의 힘이 작용한다면, 두 도선에 흐르는 전류는 1A이다. \(Q=I \cdot t\)

온도

켈빈

K

켈빈(kelvin)은 온도의 국제 단위이다. 켈빈은 절대온도를 측정하기 때문에, 0K은 절대영도(이상 기체의 부피가 0이 되는 온도)이며, 섭씨 0도는 273.15K에 해당한다. 상대온도의 단위로는 섭씨도와 같다. 켈빈 경의 이름을 땄으며, 기호는 'K'다.

두 가지 국제적으로 통용되는 정의가 있다. 절대 영도와 빈 표준 평균 바닷물(Vienna Standard Mean Ocean Water, VSMOW)의 삼중점을 정의하면 0도와 간격을 정의할 수 있다.

이 둘은 섭씨를 켈빈을 통해 정의하고 환산할 수 있도록 한다. 절대 영도는 열 에너지가 있을 수 없는 어떤 계(system)의 안정된 상태인데 이런 물체는 우주에 존재하지 않는다. 이 상태를 0K 이라고 하고 -273.15°C로 정의한다. 물의 삼중점은 273.16K 이며 0.01°C로 정의한다. 이는 다음을 의미한다.

1. 이 둘을 이용하여 절대 영도와 273.16도를 정의하므로, 1켈빈이라는 간격은 절대 영도와 VSMOW의 삼중점의 273.16분의 일이다.
2. 온도가 1켈빈 상승하는 것과 섭씨 1도 상승하는 것은 같다.
3. 0K와 섭씨 0도는 273.16도라는 것을 의미하므로, 두 단위 사이의 변환을 할 수 있다.

물질량

몰

mol

몰(mole, 기호: mol)은 물질의 입자의 수를 나타내는 국제 단위계의 기본 단위이다. 통상적으로 '입자'란 분자로 이루어진 물질의 경우 분자, 혹은 결정 따위의 경우 실험식의 단위 따위를 일컬으며, 때로는 전자, 광자 등의 수를 나타내기도 한다. 거시적 계의 입자수는 직접적으로 측정하기 어렵고, 또 측정하더라도 너무 크기 때문에, 편의상 물질량이라는 새로운 측정량을 도입한다. 1몰은 12g에 해당하는 탄소-12 원자의 물질량으로 정의한다. 1몰에 해당하는 입자의 수는 아보가드로 수라고 부르며, 약 \(6.0221415 \times 10^{23}\)이다.

용액의 농도를 몰 수를 이용하여 표시할 수 있는데, 몰랄농도는 용매 1킬로그램 속에 들어 있는 용질의 몰 수이며, 몰농도는 용액 1리터속에 들어 있는 용질의 몰 수이다.

광도

칸델라

cd

칸델라(candela, 기호: cd)는 광도의 SI 단위이다.

1979년, 제16차 국제도량형총회 이후 칸델라는 아래와 같이 정의된다.:

1칸델라는 진동수 \(540 \times 10^{12}\) 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 (1/683)와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

## cgs 단위계 cgs 단위계는 센티미터(cm), 그램(g), 초(s)를 기본 단위로 삼는 단위계로, 1832년 독일의 수학자 카를 프리드리히 가우스가 제안하였고, 1874년 제임스 클러크 맥스웰이 확장하였다. SI 단위계의 영향으로 일반적으로는 잘 쓰이지는 않지만, 전자기학이나 천문학에서는 아직도 널리 쓰이고 있다.

물리량

이름

기호

SI 단위계

길이

센티미터

1 cm

= 10\(^{-2}\) m

질량

그램

1 g

= 10\(^{-3}\) kg

시간

초

1 s

= 1 s

힘

다인

1 dyn = 1 g·cm/s\(^2\)

= 10\(^{-5}\) N

에너지

에르그

1 erg = 1 g·cm\(^2\)/s\(^2\)

= 10\(^{-7}\) J

일률

에르그 매 초

1 erg/s = 1 g·cm\(^2\)/s\(^3\)

= 10\(^{-7}\) W

압력

바리

1 Ba = 1 dyn/cm\(^2\) = 1 g/(cm·s\(^2\))

= 10\(^{-1}\) Pa

점성도

푸아즈

1 P = 1 g/(cm·s)

= 10\(^{-1}\) Pa·s

파수

카이저

1 k = 1 cm\(^{-1}\)

= 100 m\(^{-1}\)

## SI 접두어

10\(^{n}\)

접두어

기호

배수

십진수

10\(^{24}\)

요타 (yotta)

Y

자

1 000 000 000 000 000 000 000 000

10\(^{21}\)

제타 (zetta)

Z

십해

1 000 000 000 000 000 000 000

10\(^{18}\)

엑사 (exa)

E

백경

1 000 000 000 000 000 000

10\(^{15}\)

페타 (peta)

P

천조

1 000 000 000 000 000

10\(^{12}\)

테라 (tera)

T

조

1 000 000 000 000

10\(^{9}\)

기가 (giga)

G

십억

1 000 000 000

10\(^{6}\)

메가 (mega)

M

백만

1 000 000

10\(^{3}\)

킬로 (kilo)

k

천

1 000

10\(^{2}\)

헥토 (hecto)

h

백

100

10\(^{1}\)

데카 (deca)

da

십

10

10\(^{0}\)

일

1

10\(^{-1}\)

데시 (deci)

d

십분의 일

0.1

10\(^{-2}\)

센티 (centi)

c

백분의 일

0.01

10\(^{-3}\)

밀리 (milli)

m

천분의 일

0.001

10\(^{-6}\)

마이크로 (micro)

μ

백만분의 일

0.000 001

10\(^{-9}\)

나노 (nano)

n

십억분의 일

0.000 000 001

10\(^{-12}\)

피코 (pico)

p

일조분의 일

0.000 000 000 001

10\(^{-15}\)

펨토 (femto)

f

천조분의 일

0.000 000 000 000 001

10\(^{-18}\)

아토 (atto)

a

백경분의 일

0.000 000 000 000 000 001

10\(^{-21}\)

젭토 (zepto)

z

십해분의 일

0.000 000 000 000 000 000 001

10\(^{-24}\)

욕토 (yocto)

y

일자분의 일

0.000 000 000 000 000 000 000 001

## SI 차원 단위

유도량

이름

기호

SI 단위로 나타낸 값

주파수

헤르츠

Hz

s\(^{-1}\)

힘

뉴턴

N

kg m s\(^{-2}\)

압력, 응력

파스칼

Pa

N/m\(^2\) = kg m\(^{-1}\) s\(^{-2}\)

에너지, 일, 열량

줄

J

N m = m\(^2\) kg s\(^{-2}\)

일률, 전력, 동력

와트

W

J/s = m\(^2\) kg s\(^{-3}\)

전하량, 전기량

쿨롱

C

s A

전위차, 기전력, 전압

볼트

V

W/A = m\(^2\) kg s\(^{-3}\) A\(^{-1}\)

전기용량

패럿

F

C/V = m\(^{-2}\) kg\(^{-1}\) s\(^4\) A\(^2\)

전기 저항

옴

Ω

V/A = m\(^2\) kg s\(^{-3}\) A\(^{-2}\)

컨덕턴스

지멘스

S

A/V = m\(^{-2}\) kg\(^{-1}\) s\(^3\) A\(^2\)

자기 선속

웨버

Wb

V s = m\(^2\) kg s\(^{-2}\) A\(^{-1}\)

자기 선속 밀도

테슬라

T

Wb/m\(^2\) = kg s\(^{-2}\) A\(^{-1}\)

인덕턴스

헨리

H

Wb/A = m\(^2\) kg s\(^{-2}\) A\(^{-2}\)

섭씨 온도

섭씨도

℃

K - 273.15

광선속

루멘

lm

cd sr

조도

룩스

lx

lm/m\(^2\)

방사능

베크렐

Bq

s\(^{-1}\)

흡수선량

그레이

Gy

J/kg = m\(^2\) s\(^{-2}\)

선량당량

시버트

Sv

J/kg = m\(^2\) s\(^{-2}\)

촉매활성도

캐탈

kat

mol s\(^{-1}\)

## SI와 함께 쓰이는 단위

유도량

이름

기호

SI 단위로 나타낸 값

시간

분

min

1 min = 60 s

시간

시간

h

1 h = 60 min = 3600 s

시간

일

d

1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s

각도

도

°

1° = (π/180) rad

각도

분

′

1′ = (1/60)° = (π/10800) rad

각도

초

″

1″ = (1/60)′ = (1/3600)° = (π/648000) rad

부피

리터

L

0.001 m\(^3\)

질량

톤

t

1 t = 10\(^3\) kg

### SI 단위계와 함께 사용되는 것이 용인된 비 SI 단위

에너지

전자볼트

eV

1 eV = 1.60217733 (49) × 10\(^{-19}\) J

질량

원자량 단위

u

1 u = 1.6605402 (10) × 10\(^{-27}\) kg

길이

천문 단위

au

1 au = 1.49597870691 (30) × 10\(^{11}\) m

### SI 단위계와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 그밖의 비 SI 단위

길이

해리

해리

1 해리 = 1852 m

속력

노트

kn

1 kn = 시간당 1 해리 = (1852/3600) m/s

넓이

아르

a

1 a = 1 dam\(^2\) = 100 m\(^2\)

넓이

헥타르

ha

1 ha = 100 a = 10000 m\(^2\)

압력

바

bar

1 bar = 10\(^5\) Pa

길이

옹스트롬

A

1 A = 0.1 nm = 10\(^{-10}\) m

면적

바안

b

1 b = 10\(^{-28}\) m\(^2\)

## 물리 상수 (Physical constants)

양

기호

값

단위

기타

진공에서의 광속

\(c\)

2.99792458E+08

m s\(^{-1}\)

(정의)

진공의 투과성 (磁 透過性, magnetic permeability)

\(\mu_0\)

1.2566370614E-06

N A\(^{-2}\)

\(4\pi \times 10^{-7}\) (정의)

진공의 유전율 (誘電率, permittivity)

\(\epsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2)\)

8.854187817E-12

F m\(^{-1}\)

계산 = 8.85418781787346E-12

진공의 온저항 (阻抗, impedance)

\(Z_0 = \mu_0 c\)

3.76730313461E+02

\(\Omega\)

(정의)

중력상수

\(G\)

6.67259E-11

m\(^3\) kg\(^{-1}\) s\(^{-2}\)

플랑크 상수

\(h\)

6.626068760E-34

J s

디랙 상수 (Dirac's constant)

\(\hbar = h/(2\pi)\)

1.054571596E-34

J s

플랑크 질량

\(m_p = (\hbar/G)^{1/2}\)

2.1767E-08

kg

플랑크 길이

\(l_p = (\hbar G / c^3)^{1/2}\)

1.6160E-35

m

플랑크 시간

\(t_p = (\hbar G / c^5)^{1/2}\)

5.3906E-44

s

기본 전하

\(e\)

1.602176462E-19

C

전자의 정지 질량

\(m_e\)

9.10938188E-31

kg

양성자의 정지 질량

\(m_p\)

1.67262158E-27

kg

중성자의 정지 질량

\(m_n\)

1.67492716E-27

kg

원자 질량 단위 (原子 重量 常數, unified atomic mass unit)

\(m_u = 1 u\)

1.66053873E-27

kg

아보가드로 상수

\(N_A\)

6.02214199E+23

mol\(^{-1}\)

볼츠만 상수

\(k_B\)

1.3806503E-23

J K\(^{-1}\)

페러데이 상수

\(F\)

9.64853415E+04

C mol\(^{-1}\)

기체상수

\(R\)

8.314472

J K\(^{-1}\) mol\(^{-1}\)

섭씨 영점

273.15

K

(정의)

이상기체의 몰 부피, P = 1 bar, T = 0°C

22.7109810

L mol\(^{-1}\)

표준 기압 (標準 氣壓, standard atmosphere)

atm

1.01325E+05

Pa

(정의)

미세구조상수

\(\alpha = \mu_0 e^2 c / (2h)\)

7.297352533E-03

\(\alpha^{-1}\) = 137.03599976

보어 반지름

\(a_0\)

5.291772083E-11

m

Hartree energy

\(E_h\)

4.35974381E-18

J

리드버그 상수

\(R_{\infty}\)

1.0973731568549E+07

m\(^{-1}\)

보어 마그네톤

\(\mu_B\)

9.27400899E-24

J T\(^{-1}\)

전자의 자기 모멘트 (electron magnetic moment)

\(\mu_B\)

-9.28476362E-24

J T\(^{-1}\)

Lande g-factor for free electron

\(g_e\)

2.002319304386

핵 마그네톤

\(\mu_N\)

5.0507866E-27

J T\(^{-1}\)

양성자 자기 모멘트 (proton magnetic moment)

\(\mu_p\)

1.41060761E-26

J T\(^{-1}\)

양성자의 자기회전비

\(\gamma_p\)

2.67522128E+08

s\(^{-1}\) T\(^{-1}\)

magnetic moment of protons in \(H_2 O\), \(\mu'_p\)

\(\mu'_p / \mu_B\)

1.520993129E-03

proton resonance frequency per field in \(H_2 O\)

\(\gamma'_p / (2\pi)\)

4.2576375E+01

M Hz T\(^{-1}\)

슈테판-볼츠만 상수

\(\sigma\)

5.6704E-08

W m\(^{-2}\) K\(^{-4}\)

first radiation constant

\(c_1\)

3.7417749E-16

W m\(^2\)

second radiation constant

\(c_2\)

1.438769E-02

m K

표준 중력 가속도 (지구에서)

\(g_n\)

9.80665

m s\(^{-2}\)

(정의)

## RRA

1. Wiki - International System of Units (SI 기본 단위계)
2. Wiki - Physical constant (물리 상수); and The NIST(National Institute of Standards and Technology) Reference on Constants, Units, and Uncertainty
3. Wiki - Natural units
4. kipid's google docu - SI, cgs 단위 및 물리 상수
   // Raw data 필요하신 분은 참조하시길. 오타나 오류 있으면 알려주세요.
5. Nature - Kilogram conflict resolved at last. (After a fraught few years, experiments to redefine the unit have reached agreement.), 2015-10-14, by Elizabeth Gibney
   // 질량 기준도 더 엄밀해 지는듯? 번역은 newspeppermint - 드디어 대체되는 질량원기 참고하시길.
6. 네이버캐스트 :: 단위의 과학 - 킬로그램 원기는 다이어트 중, by 유재준
   // 정말 잘 쓴 글이라고 생각.